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(2012湖北省华师一附中月考)已知数列{a（}是递增的等差数列,满足a a =3,a +a =4. (1)求数列{a }的通项公式和前n项和公式; (2)设数列{b }对任意的n∈N ,均有 + +…+ =a 成立,求数列{b }的通项公式.","title_text":" (2012湖北省华师一附中月考)已知数列{a }是递增的等差数列,满足a a =3,a +a =4. (1)求数列{a }的通项公式和前n项和公式; (2)设数列{b }对任意的n∈N ,均有 + +…+ =a 成立,求数列{b }

2022-07-02 19:10:06 综合生活来源：

导读想必现在有很多小伙伴对于(2012·湖北省华师一附中月考)已知数列{a }是递增的等差数列,满足a a =3,a +a =4 (1)求数列{a }的通项公

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1、 (1)∵数列{a }是递增的等差数列,∴a +a =a +a =4,又a a =3,解得a =3,a =1(舍去)或a =1,a =3,

2、 ∴d= =1,a =a -d=0,∴a =0+(n-1)×1=n-1,

3、 ∴S =n·0+ ×1= .

4、 (2)对任意的n∈N ,均有 + +…+ =a 　①成立,

5、 ∴当n≥2时,均有 + +…+ =a 　②成立,

6、 ①-②得 =a -a =n-(n-1)=1,∴b =3 (n≥2).

7、当n=1时,由①式得 =a =1,∴b =3也满足上式,

8、 ∴数列{b }的通项公式b =3 (n∈N ).

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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