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已知如图已知直线AB的函数解析式为y=-2x+8与x轴交于点A与y轴交于点B．(\r （1）求AB两点的坐标； \r （2）若点P（mn）为线段AB上的一个动点（与AB不重合）作PE⊥x轴于点EPF⊥y轴于点F连接EF问 \r ①若△PAO的面积为S求S关于m的函数关系式并写出m的取值范围； \r ②是否存在点P使EF的值最小若存在求出EF的最小值；若不存在请说明理由．","title_text":"已知如图已知直线AB的函数解析式为y=-2x+8与x轴交于点A与y轴交于点B． \r （1）求AB两点的

2022-08-10 04:26:42 综合生活来源：

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想必现在有很多小伙伴对于已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=-2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B． \r （1）求A、B两点的坐标； \r （2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，问： \r ①若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围； \r ②是否存在点P，使EF的值最小若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．","title_text":"已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=-2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B． \r （1）求A、B两点的坐标； \r （2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，问： \r ①若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围； \r ②是否存在点P，使EF的值最小若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=-2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B． \r （1）求A、B两点的坐标； \r （2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，问： \r ①若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围； \r ②是否存在点P，使EF的值最小若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．","title_text":"已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=-2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B． \r （1）求A、B两点的坐标； \r （2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，问： \r ①若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围； \r ②是否存在点P，使EF的值最小若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

1、解：（1）令x=0，则y=8， r ∴B（0。

2、8）， r 令y=0，则-2x+8=0。

3、 r ∴x=4， r ∴A（4，0）。

4、 r （2）∵点P（m，n）为线段AB上的一个动点， r ∴-2m+8=n。

5、∵A（4，0）， r ∴OA=4。

6、 r ∴0＜m＜4 r ∴S△PAO=OA×PE=×4×n=2（-2m+8）=-4m+16，（0＜m＜4）； r （3）存在， r 理由：∵PE⊥x轴于点E。

7、PF⊥y轴于点F，OA⊥OB， r ∴四边形OEPF是矩形。

8、 r ∴EF=OP， r 当OP⊥AB时，此时EF最小。

9、 r ∵A（4，0），B（0。

10、8）， r ∴AB=4∵S△AOB=OA×OB=AB×OP， r ∴OP==。

11、 r ∴EF最小=OP=．。

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