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如图先画线段$AB$再分别点$A.B$为圆心大于$(\dfrac{1}{2}AB$的同样长为半径画弧两弧相交于点$C$联结$AC$$BC$延长$AC$到$D$使$CD=CA$联结$DB$.则$\angle DBA=\_\_\_^{\circ}.$","title_text":"如图先画线段$AB$再分别点$A.B$为圆心大于$ \dfrac{1}{2}AB$的同样长为半径画弧两弧相交于点$C$联结$AC$$BC$延长$AC$到$D$使$CD=CA$联结$DB$.则$\angle DBA=\_\_\_^{\

2022-08-15 13:21:59 综合生活来源：

导读想必现在有很多小伙伴对于如图，先画线段$AB$，再分别点$A B$为圆心，大于$ dfrac{1}{2}AB$的同样长为半径画弧，两弧相交于点$C$，联结$

想必现在有很多小伙伴对于如图，先画线段$AB$，再分别点$A.B$为圆心，大于$ \dfrac{1}{2}AB$的同样长为半径画弧，两弧相交于点$C$，联结$AC$、$BC$，延长$AC$到$D$，使$CD=CA$，联结$DB$.则$\angle DBA=\_\_\_^{\circ}.$","title_text":"如图，先画线段$AB$，再分别点$A.B$为圆心，大于$ \dfrac{1}{2}AB$的同样长为半径画弧，两弧相交于点$C$，联结$AC$、$BC$，延长$AC$到$D$，使$CD=CA$，联结$DB$.则$\angle DBA=\_\_\_^{\circ}.$方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于如图，先画线段$AB$，再分别点$A.B$为圆心，大于$ \dfrac{1}{2}AB$的同样长为半径画弧，两弧相交于点$C$，联结$AC$、$BC$，延长$AC$到$D$，使$CD=CA$，联结$DB$.则$\angle DBA=\_\_\_^{\circ}.$","title_text":"如图，先画线段$AB$，再分别点$A.B$为圆心，大于$ \dfrac{1}{2}AB$的同样长为半径画弧，两弧相交于点$C$，联结$AC$、$BC$，延长$AC$到$D$，使$CD=CA$，联结$DB$.则$\angle DBA=\_\_\_^{\circ}.$方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

1、方法一：由作图可知，$triangle ABD$是以点$C$为圆心，$AD$为直径的圆内接三角形，故由直径对的圆周角定理是直角知，$angle ABD=90^{circ}$；

2、方法二：由作图可知，$AC=BC=CD$，

3、$therefore angle A=angle ABC$，$angle CBD=angle CDB$，

4、$because angle A+angle ABC+angle CBD+angle CDB=180^{circ}$，

5、$therefore 2angle ABC+2angle CBD=180^{circ}$，

6、$therefore angle ABC+angle CBD=90^{circ}$.即$angle ABD=90^{circ}$，

7、$therefore triangle ABD$是直角三角形；用三角形的内角和定理证明$angle A+angle D=90^{circ}$即可；

8、方法三：由作图可知，$AC=BC=CD$，$AD=AC+CD$

9、$therefore BC=dfrac{1}{2}AD$

10、$therefore triangle ABD$是直角三角形；

11、故答案为$90$.

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