想必现在有很多小伙伴对于商务部会同海关总署、国家药监局于$3$月$31$日发布关于有序开展医疗物资出口的公告.如医疗物资出口中出现质量问题，将认真调查，发现一起，查处一起，切实维护“中国制造”的形象，更好地发挥医疗物资对支持全球疫情防控的重要作用.为了监控某种医疗物资的一条生产线的生产过程，检验员每隔$30\min $从该生产线上随机抽取一个医疗物资，并测量其尺寸（单位：$cm)$.下面是检验员在一天内依次抽取的$16$个医疗物资的尺寸：抽取次数$1$$2$$3$$4$$5$$6$$7$$8$医疗物资尺寸$9.95$$10.12$$9.96$$9.96$$10.01$$9.92$$9.98$$10.04$抽取次数$9$$10$$11$$12$$13$$14$$15$$16$医疗物资尺寸$10.26$$9.91$$10.13$$10.02$$9.22$$10.04$$10.05$$9.95$经计算得$\overline{x}=\frac{1}{{16}}\sum_{i=1}^{16}{{x_i}}=9.97$，$s=\sqrt{\frac{1}{{16}}\sum_{i=1}^{16}{({x_i}}-\overline{x}{)^2}}=\sqrt{\frac{1}{{16}}({\sum_{i=1}^{16}{x_i^2}-16{{\overline{x}}^2}})}≈0.212$，$\sqrt{\sum_{i=1}^{16}{{{({i-8.5})}^2}}}≈18.439$，$\sum_{i=1}^{16}{x_i^2}≈1591.134$，$\sum_{i=1}^{16}{({{x_i}-\overline{x}})({i-8.5})}=-2.78$，其中$x_{i}$为抽取的第$i$个医疗物资的尺寸，$i=1$，$2$，$3$，$\ldots $，$16$.$(Ⅰ)$求$(x_{i}$，$i)\left(i=1,2,\ldots ,16\right)$的相关系数$r$，并回答是否可以认为这一天生产的医疗物资尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若$|r| \lt 0.25$，则可以认为医疗物资尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小)。$(Ⅱ)$一天内抽检医疗物资中，如果出现了尺寸在$({\overline{x}-3s，\overline{x}+3s})$之外的医疗物资，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查 附：样本$(x_{i}$，$y_{i})\left(i=1,2,\ldots ,n\right)$的相关系数$r=\frac{{\sum_{i=1}^{16}{({{x_i}-\overline{x}})({{y_i}-\overline{y}})}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^{16}{{{({{x_i}-\overline{x}})}^2}}}\sqrt{{{\sum_{i=1}^{16}{({{y_i}-\overline{y}})}}^2}}}}$.","title_text":"商务部会同海关总署、国家药监局于$3$月$31$日发布关于有序开展医疗物资出口的公告.如医疗物资出口中出现质量问题，将认真调查，发现一起，查处一起，切实维护“中国制造”的形象，更好地发挥医疗物资对支持全球疫情防控的重要作用.为了监控某种医疗物资的一条生产线的生产过程，检验员每隔$30\min $从该生产线上随机抽取一个医疗物资，并测量其尺寸（单位：$cm)$.下面是检验员在一天内依次抽取的$16$个医疗物资的尺寸：抽取次数$1$$2$$3$$4$$5$$6$$7$$8$医疗物资尺寸$9.95$$10.12$$9.96$$9.96$$10.01$$9.92$$9.98$$10.04$抽取次数$9$$10$$11$$12$$13$$14$$15$$16$医疗物资尺寸$10.26$$9.91$$10.13$$10.02$$9.22$$10.04$$10.05$$9.95$经计算得$\overline{x}=\frac{1}{{16}}\sum_{i=1}^{16}{{x_i}}=9.97$，$s=\sqrt{\frac{1}{{16}}\sum_{i=1}^{16}{({x_i}}-\overline{x}{)^2}}=\sqrt{\frac{1}{{16}}({\sum_{i=1}^{16}{x_i^2}-16{{\overline{x}}^2}})}≈0.212$，$\sqrt{\sum_{i=1}^{16}{{{({i-8.5})}^2}}}≈18.439$，$\sum_{i=1}^{16}{x_i^2}≈1591.134$，$\sum_{i=1}^{16}{({{x_i}-\overline{x}})({i-8.5})}=-2.78$，其中$x_{i}$为抽取的第$i$个医疗物资的尺寸，$i=1$，$2$，$3$，$\ldots $，$16$.$(Ⅰ)$求$(x_{i}$，$i)\left(i=1,2,\ldots ,16\right)$的相关系数$r$，并回答是否可以认为这一天生产的医疗物资尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若$|r| \lt 0.25$，则可以认为医疗物资尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小)。$(Ⅱ)$一天内抽检医疗物资中，如果出现了尺寸在$({\overline{x}-3s，\overline{x}+3s})$之外的医疗物资，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查 附：样本$(x_{i}$，$y_{i})\left(i=1,2,\ldots ,n\right)$的相关系数$r=\frac{{\sum_{i=1}^{16}{({{x_i}-\overline{x}})({{y_i}-\overline{y}})}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^{16}{{{({{x_i}-\overline{x}})}^2}}}\sqrt{{{\sum_{i=1}^{16}{({{y_i}-\overline{y}})}}^2}}}}$.方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于商务部会同海关总署、国家药监局于$3$月$31$日发布关于有序开展医疗物资出口的公告.如医疗物资出口中出现质量问题，将认真调查，发现一起，查处一起，切实维护“中国制造”的形象，更好地发挥医疗物资对支持全球疫情防控的重要作用.为了监控某种医疗物资的一条生产线的生产过程，检验员每隔$30\min $从该生产线上随机抽取一个医疗物资，并测量其尺寸（单位：$cm)$.下面是检验员在一天内依次抽取的$16$个医疗物资的尺寸：抽取次数$1$$2$$3$$4$$5$$6$$7$$8$医疗物资尺寸$9.95$$10.12$$9.96$$9.96$$10.01$$9.92$$9.98$$10.04$抽取次数$9$$10$$11$$12$$13$$14$$15$$16$医疗物资尺寸$10.26$$9.91$$10.13$$10.02$$9.22$$10.04$$10.05$$9.95$经计算得$\overline{x}=\frac{1}{{16}}\sum_{i=1}^{16}{{x_i}}=9.97$，$s=\sqrt{\frac{1}{{16}}\sum_{i=1}^{16}{({x_i}}-\overline{x}{)^2}}=\sqrt{\frac{1}{{16}}({\sum_{i=1}^{16}{x_i^2}-16{{\overline{x}}^2}})}≈0.212$，$\sqrt{\sum_{i=1}^{16}{{{({i-8.5})}^2}}}≈18.439$，$\sum_{i=1}^{16}{x_i^2}≈1591.134$，$\sum_{i=1}^{16}{({{x_i}-\overline{x}})({i-8.5})}=-2.78$，其中$x_{i}$为抽取的第$i$个医疗物资的尺寸，$i=1$，$2$，$3$，$\ldots $，$16$.$(Ⅰ)$求$(x_{i}$，$i)\left(i=1,2,\ldots ,16\right)$的相关系数$r$，并回答是否可以认为这一天生产的医疗物资尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若$|r| \lt 0.25$，则可以认为医疗物资尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小)。$(Ⅱ)$一天内抽检医疗物资中，如果出现了尺寸在$({\overline{x}-3s，\overline{x}+3s})$之外的医疗物资，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查 附：样本$(x_{i}$，$y_{i})\left(i=1,2,\ldots ,n\right)$的相关系数$r=\frac{{\sum_{i=1}^{16}{({{x_i}-\overline{x}})({{y_i}-\overline{y}})}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^{16}{{{({{x_i}-\overline{x}})}^2}}}\sqrt{{{\sum_{i=1}^{16}{({{y_i}-\overline{y}})}}^2}}}}$.","title_text":"商务部会同海关总署、国家药监局于$3$月$31$日发布关于有序开展医疗物资出口的公告.如医疗物资出口中出现质量问题，将认真调查，发现一起，查处一起，切实维护“中国制造”的形象，更好地发挥医疗物资对支持全球疫情防控的重要作用.为了监控某种医疗物资的一条生产线的生产过程，检验员每隔$30\min $从该生产线上随机抽取一个医疗物资，并测量其尺寸（单位：$cm)$.下面是检验员在一天内依次抽取的$16$个医疗物资的尺寸：抽取次数$1$$2$$3$$4$$5$$6$$7$$8$医疗物资尺寸$9.95$$10.12$$9.96$$9.96$$10.01$$9.92$$9.98$$10.04$抽取次数$9$$10$$11$$12$$13$$14$$15$$16$医疗物资尺寸$10.26$$9.91$$10.13$$10.02$$9.22$$10.04$$10.05$$9.95$经计算得$\overline{x}=\frac{1}{{16}}\sum_{i=1}^{16}{{x_i}}=9.97$，$s=\sqrt{\frac{1}{{16}}\sum_{i=1}^{16}{({x_i}}-\overline{x}{)^2}}=\sqrt{\frac{1}{{16}}({\sum_{i=1}^{16}{x_i^2}-16{{\overline{x}}^2}})}≈0.212$，$\sqrt{\sum_{i=1}^{16}{{{({i-8.5})}^2}}}≈18.439$，$\sum_{i=1}^{16}{x_i^2}≈1591.134$，$\sum_{i=1}^{16}{({{x_i}-\overline{x}})({i-8.5})}=-2.78$，其中$x_{i}$为抽取的第$i$个医疗物资的尺寸，$i=1$，$2$，$3$，$\ldots $，$16$.$(Ⅰ)$求$(x_{i}$，$i)\left(i=1,2,\ldots ,16\right)$的相关系数$r$，并回答是否可以认为这一天生产的医疗物资尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若$|r| \lt 0.25$，则可以认为医疗物资尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小)。$(Ⅱ)$一天内抽检医疗物资中，如果出现了尺寸在$({\overline{x}-3s，\overline{x}+3s})$之外的医疗物资，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查 附：样本$(x_{i}$，$y_{i})\left(i=1,2,\ldots ,n\right)$的相关系数$r=\frac{{\sum_{i=1}^{16}{({{x_i}-\overline{x}})({{y_i}-\overline{y}})}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^{16}{{{({{x_i}-\overline{x}})}^2}}}\sqrt{{{\sum_{i=1}^{16}{({{y_i}-\overline{y}})}}^2}}}}$.方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

1、$left(Iright)$由样本数据得$left(x,iright)left(i=1,2,3,ldots ,16right)$的相关系数为$r=frac{{sum_{i=1}^{16}{({{x_i}-overline{x}})({i-8.5})}}}{{sqrt{sum_{i=1}^{16}{{{({{x_i}-overline{x}})}^2}}}sqrt{{{sum_{i=1}^{16}{({i-8.5})}}^2}}}}=frac{{-2.78}}{{0.212×sqrt{16}×18.439}}≈-0.18$；由于$|r| lt 0.25$，因此可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小；$(Ⅱ)$由于$bar{x}=9.97，s≈0.212$。

2、由样本数据可以看出抽取的第$13$个零件的尺寸在$({bar{x}-3s，bar{x}+3s})$以外，因此需对当天的生产过程进行检查.。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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