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想必现在有很多小伙伴对于如何笔算开方方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于如何笔算开方方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。
1、述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下：
2、1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11'56)，分成几段，表示所求平方根是几位数；
3、2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)；
4、芝士回答，版权必究海现热，集未经许可，不得积转载
5、3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256)；
6、4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3×20除
7、256，所得的最大整数是
8、4，即试商是4)；
9、于面十部两新海器安车完界拉且儿效院。
10、5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(20×3＋4)×4＝256，说明试商4就是平方根的第二位数)；
11、6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．
12、徒手开n次方根的方法:
13、一来种体业命并总别运区，领车达科集持音院铁。
14、原理:设被开方数为X,开n次方,设前一步的根的结果为a,现在要试根的下一位,设为b,
15、则有:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c(前一步的差与本段合成);且b取最大值
16、用纯文字描述比较困难,下面用实例说明:
17、我们求
18、2301781.9823406
19、的5次方根:
20、第1步:将被开方的数以小数点为中心,向两边每隔n位分段(下面用'表示);不足部分在两端用0补齐;
21、23'01781.98234'06000'00000'00000'..........
22、从高位段向低位段逐段做如下工作:
23、初值a=0,差c=23(最高段)
24、第2步:找b,条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即b^5<=23,且为最大值;显然b=1
25、差c=23-b^5=22,与下一段合成,
26、c=c*10^n+下一段=22*10^5+01781=2201781
27、第3步:a=1(计算机语言赋值语句写作a=10*a+b),找下一个b,
28、条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(10+b)^5-10^5<=2201781,
29、b取最大值8,差c=412213,与下一段合成,
30、c=c*10^5+下一段=412213*10^5+98234=41221398234
31、第4步:a=18,找下一个b,
32、条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(180+b)^5-180^5<=41221398234,
33、b取最大值7
34、说明:这里可使用近似公式估算b的值:
35、当10*a>>b时,(10*a+b)^n-(10*a)^n≈n*(10*a)^(n-1)*b,即:
36、b≈41221398234/n/(10*a)^(n-1)=41221398234/5/180^4≈7.85,取b=7
37、以下各步都更加可以使用此近似公式估算b之值
38、差c=1508808527;与下一段合成,
39、c=c*10^5+下一段=1508808527*10^5+06000=150880852706000
40、第5步:a=187,找下一个b,
41、条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
42、(1870+b)^5-1870^5<=150880852706000,
43、b取最大值2,差c=28335908584368;与下一段合成,
44、c=c*10^5+下一段=2833590858436800000
45、第6步:a=1872,找下一个b,
46、条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
47、(18720+b)^5-18720^5<=2833590858436800000,
48、b取最大值4,差c=376399557145381376;与下一段合成,
49、c=c*10^5+下一段=37639955714538137600000
50、.............................
51、最后结果为:18.724......
本文到此结束，希望对大家有所帮助。
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