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和差化积公式是如何推导的介绍(和差化积公式是如何推导的详细情况如何)

2022-08-07 13:10:26 新鲜事来源：

导读想必现在有很多小伙伴对于和差化积公式是如何推导的方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于和差化积公式是如

想必现在有很多小伙伴对于和差化积公式是如何推导的方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于和差化积公式是如何推导的方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

1、推导过程：

2、可以用积化和差公式推导，也可以由和角公式得到，以下用和角公式证明之。

3、由和角公式有：

4、芝士回答往，版权必究，直未治基经许可，不外得转载

5、两式相加、减便可得到上面的公式，同理可证明公式。

6、以种面家二两又向管求期西压志花例科克准。

7、对于（5）、（6），有：

8、证毕。

9、扩展资料记忆方法

10、1、只记两个公式甚至一个

11、我要能方后两还那问建据即华非太值毛眼该。

12、可以只记上面四个公式的第一个和第三个。

13、第二个公式中的

14、，即

15、，这就可以用第一个公式。同理，第四个公式中，

16、，这就可以用第三个公式解决。

17、如果对诱导公式足够熟悉，可以在运算时把余弦全部转化为正弦，那样就只记住第一个公式就行了。用的时候想得起一两个就行了。

18、2、结果乘以2

19、这一点最简单的记忆方法是通过三角函数的值域判断。正弦和余弦的值域都是[-1,1]，其积的值域也应该是[-1,1]，而和差的值域却是[-2,2] ，因此乘以2是必须的。

20、也可以通过其证明来记忆，因为展开两角和差公式后，未抵消的两项相同而造成有系数2，如：

21、故最后需要乘以2。

22、参考资料：

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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