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（2015秋•揭东县校级月考）如图抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-10）B（30）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）用配方法求该抛物线的对称轴以及顶点D坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一动点P使得△ACP的周长最小(若P点存在求出P点坐标；若P点不存在请说明理由．","title_text":"（2015秋•揭东县校级月考）如图抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-10）B（30）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）用配方法求该抛物线的对称轴以及顶点D坐标；（3）在抛物线的对称轴上是

2022-08-08 23:23:04 新鲜事来源：

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想必现在有很多小伙伴对于（2015秋•揭东县校级月考）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）用配方法求该抛物线的对称轴以及顶点D坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一动点P，使得△ACP的周长最小若P点存在，求出P点坐标；若P点不存在，请说明理由．","title_text":"（2015秋•揭东县校级月考）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）用配方法求该抛物线的对称轴以及顶点D坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一动点P，使得△ACP的周长最小若P点存在，求出P点坐标；若P点不存在，请说明理由．方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于（2015秋•揭东县校级月考）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）用配方法求该抛物线的对称轴以及顶点D坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一动点P，使得△ACP的周长最小若P点存在，求出P点坐标；若P点不存在，请说明理由．","title_text":"（2015秋•揭东县校级月考）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）用配方法求该抛物线的对称轴以及顶点D坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一动点P，使得△ACP的周长最小若P点存在，求出P点坐标；若P点不存在，请说明理由．方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

1、【解答】解：（1）把A（-1，0），B（3。

2、0）代入y=x2+bx+c，得0=1-b+c0=9+3b+c，解得b=-2c=-3．则该抛物线的解析式为：y=x2-2x-3；（2）由（1）知该抛物线的解析式为：y=x2-2x-3。

3、则y=x2-2x-3=（x-1）2-4，所以该抛物线的对称轴是x=1，顶点D坐标为（1。

4、-4）．（3）在抛物线的对称轴上存在一动点P，使得△ACP的周长最小．∵点A、B关于对称轴对称，∴连接BC交x=1于点P。

5、即为所求的点．设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0），把B（3，0）。

6、C（0，-3）代入，得3k+b=0b=-3。

7、解得k=1b=-3．则直线BC的解析式为y=x-3，把x=1代入，得y=1-3=-2。

8、所以点P的坐标是（1，-2）．。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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