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导读 目前是有很多朋友们对于点到空间直线的距离公式是什么这个信息比较感兴趣，那么小编也是收集了一些点到空间直线的距离公式是什么相关的信息
1、
1、空间一般直线的方程是:(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c，假设已知点的坐标是A(e,f,g),过A点,且与{a,b,c}垂直的平面是a(x-e)+b(y-f)+c(z-g)=0，直线(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c，与这个平面的交点是B，由此求得AB。根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l'，垂足为Q，则l'的斜率为B/A,则l'的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀),把l和l'联立得l与l'的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)),由两点间距离公式得：PQ^2=^2+^2=^2+^2=^2+^2=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2
2、=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2),所以PQ=|Ax₀+By₀+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。
本文到此结束，希望对大家有所帮助。
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